First slide

Расчет деревянной балки на прогиб (калькулятор)

Расчет деревянной балки на прогиб (калькулятор)

Подбор сечения на изгиб деревянной балки прямоугольного сечения по прочности и на прогиб.

Данный онлайн калькулятор предусматривает расчет деревянных балок перекрытия в зависимости от вида опирания на несущие конструкции:

Возможности калькулятора:

Данный калькулятор позволяет получить подробный ручной расчет деревянной балки на изгиб с различными видами опирания с формулами, эпюрами усилий и подобрать сечение балки перекрытия под заданную нагрузку. Сечение балки подбирается по ГОСТ 244454-80 (Пиломатериалы хвойных пород).

Выберите схему опирания балки:

Балка на двух опорах с распределенной нагрузкой
Балка на двух опорах с сосредоточенной нагрузкой посередине
Балка консольная с распределенной нагрузкой
Балка консольная с сосредоточенной нагрузкой

Задайте исходные данные:

Введите нагрузку и пролет балки
кг/м м L= q =
Введите предельный прогиб балки
L/
Вертикальный предельный прогиб fult принимается по таблице 19 из СНиП 2.01.07-85* (Нагрузки и воздействия). Пункт2.а:
Пролет, L(м) Прогиб fult
L < 1 L/120
L = 3 L/150
L = 6 L/200
L = 24(12) L/250
L = 36(24) L/300
Выберите ширину балки для подбора высоты деревянной балки
b=
мм
Деревянная балка прямоугольного сечения

Как сделать расчет деревянной балки с помощью калькулятора

1. Сбор нагрузок

Чтобы посчитать сечение деревянной балки - необходимо собрать нагрузку, действующая на балку. В зависимости от длительности действия нагрузки разделяют на постоянные и временные.

К постоянным нагрузкам относятся:

К временным нагрузкам относятся:

Нагрузки на балку разделяют на два типа: расчетные и нормативные. Расчетные нагрузки применяются для расчета балки на прочность и устойчивость (1 предельное состояние). Нормативные нагрузки устанавливаются нормами и применяется для расчета балки на прогиб (2 предельное состояние). Расчетные нагрузки определяют умножением нормативной нагрузки на коэффициент нагрузки по надежности. В рамках данного калькулятора расчетная нагрузка применяется при определении прогиба балки в запас.

Нагрузки можно собрать на нашем сайте.

После того как собрали поверхностную нагрузку на перекрытие, измеряемой в кг/м2, необходимо посчитать сколько из этой поверхностной нагрузки на себя берет балка. Для этого надо поверхностную нагрузку умножить на шаг балок(так называемая грузовая полоса).

Например: Мы посчитали, что суммарная нагрузка получилась Qповерхн.= 400кг/м2, а шаг балок 0,6м. Тогда распределенная нагрузка на деревянную балку будет: Qраспр.= 400кг/м2 * 0,6м = 240кг/м. Эта нагрузка вносится в калькулятор

2. Выбор предельного прогиба

В зависимости от назначения балки и ее пролета задаем вертикальный предельный прогиб по таблице 19 из СНиП 2.01.07-85* (Нагрузки и воздействия) Пункт2.а. Смысл вертикального прогиба заключается в следующем: например, прогиб l/250 означает, что для балки длинной 4м предельный вертикальны прогиб равен fult = 4м / 250 = 0,016м = 16мм в месте максимального прогиба для балки. Для балки на двух опорах загруженной равномерно или с сосредоточенной нагрузкой посередине балки - максимальный прогиб будет посередине пролета. Для консольной балки максимальный прогиб - на свободном конце балки.

3. Задание ширины искомого сечения балки.

В зависимости от конструктивных требований задаем ширину сечения балки. Расчет деревянной балки сводится к тому, что необходимо подобрать требуемую высоту hтр сечения деревянной балки, которое способно выдержать заданную нагрузку и не превысить заданный предельный прогиб.

Алгоритм расчета деревянной балки, используемый в данном калькуляторе

1. Построение эпюр

По заданной нагрузке и пролету производится построение эпюры моментов и поперечной силы. Эпюра поперечной силы находится для информации (чтобы знать какая нагрузка давит на опоры балки) и в расчете не используется. Эпюра зависит от схемы нагружения балки, вида опирания балки. Строится эпюра по правилам строительной механики. Для наиболее частоиспользуемых схем нагружения и опирания существуют готовые таблицы с выведенными формулами эпюр и прогибов.

2. Расчет по прочности и прогибу

После построения эпюр производится расчет по прочности (1 предельное состояние) и прогибу (2 предельное состояние). Для того, чтобы подобрать балку по прочности, необходимо найти требуемый момент инерции Wтр и hтр и из таблицы рекомендуемого сортамента выбрать подходящее сечение высотой равное hтр деревянной балки по ширине сечения (b) и по Wтр. Следует отметить, что калькулятор подбирает именно по Wтр, нахождение hтр сделано для наглядности, чтобы видеть какая высота сечения должна быть. Для подбора деревянной балки по прогибу находят требуемый момент инерции Iтр, который получен из формулы нахождения предельного прогиба. И также из таблицы сортамента пиломатериалов подбирают подходящее сечение.

3. Подбор деревянной балки из таблицы сортамента пиломатериалов по ГОСТ 244454-80

Из двух результатов подбора (1 и 2 предельное состояние) выбирается сечение с большей выстой сечения.

Расчеты, которые могут быть Вам интересны:

Нашли ошибку, есть идея как улучшить расчет или появился вопрос - оставьте комментарий:

Міша 7 days ago

У вас в п.2 результату розрахунків дерев'яної балки, помилок як в першокурсника-гуманітарія, Rи у формулі не спів-падає, навіть при тому значенні Rи що вписане у формулі результати розрахунку неправильні.

3d-konstruktiv Міша 5 days ago

Скажите, где Ru не совпадает? В расчете написано "Материал деревянной балки принят c сопротивлением Rи=13МПа=0.13т/см2" вот 0,13 и используется в расчете. Была не точность в отображении формулы hтр, там просто не показывалось как переводится ширина балки из милиметров в метры, но в расчете это учитывалось. Если Вы не смогли догадаться, то это только говорит о том, что гуманитарий первокурсник - это Вы)

Міша 3d-konstruktiv 5 days ago

Wтр=Mmax/(1.12R) У Вас у формулі R=2,1, а має бути? Навіть при 2,1 Wтр обчислено невірно.

3d-konstruktiv Міша 5 days ago

Да, действительно для схемы с сосредоточенной нагрузкой формулы выводились с неправильными данными, но результат выводился для правильных значений, поэтому несовпадало. Сейчас поправили, спасибо Вам, что заметили и сообщили!

3d-konstruktiv Міша 5 days ago

К слову сказать, hтр на результат никак не влияет, вычисляется только для информации, как и эпюра поперечной силы. Но спасибо Вам за комментарий, добавили в формулу явно перевод единиц измерений для большей очевидности. Но повторюсь, hтр вычислялся правильно!